Matemática, perguntado por aliciadayane216, 5 meses atrás

Resolva os sistemas pelo método da substituição sendo U=QxQ:

a) 2-y=5
X+y=7

B) X+y=7
X-y=1

C) X-y=2
2X+y=4

D) X=y
X+2y=20

E) X+y=3
2X+3y=8

F) X+y=6
2X+y=4

G) X-3=0
2X-y=1

H) 2X+y=5
X+2y=4

I) 3X+y=5
2X+y=4

J) y=4-2X
5X-2y=1

K) X=y-2
2X+y=-1

L) 3X-2y=6
4y=8

M) 4X=2y
2X+3y=1

N) 7X-3y=6
2X=y+3

O) X-y-2=0
2X+y-7=0

P) X+y=6
X+ y = 2
5

Me ajudem por favor e urgente..

Soluções para a tarefa

Respondido por LaraMoraesVieira

Resposta:

a) O par ordenado é - 10 e -3

b) O par ordenado é 4 e 3

c) O par ordenado é 2 e 0

d) O par ordenado é $\frac{20}{3}$ e $\frac{20}{3}$

e) O par ordenado é 1 e 2

f) O par ordenado é $\frac{10}{3}$ e $\frac{8}{3}$

g) O par ordenado é 3 e 5

h) O par ordenado é 1 e 2

i) O par ordenado é 2 e 1

j) O par ordenado é 2 e 1

k) O par ordenado é - 1 e 1

l) O par ordenado é $\frac{14}{3}$ e 4

m) O par ordenado é $\frac{1}{8}$ e $\frac{1}{4}$

n) O par ordenado é - 3 e - 6

o) O par ordenado é 3 e 1

p) Tem um erro nessa questão

Explicação:

a) $\left \{ {{2 - y = 5} \atop {x + y = 7}} \right.$

y = 7 + x | y = 7 + x

2 - y = 5 | y = 7 + (- 10)

2 - (7 + x) = 5 | y = 7 - 10

2 - 7 - x = 5 | y = - 3

- 5 - x = 5 | Resposta: O par ordenado é - 10 e -3

- x = 5 + 5 |

- x = 10 (multiplica por - 1) |

x = - 10 |

b) $\left \{ {{x+y=7} \atop {x-y=1}} \right.$

x = 7 - y | x = 7 - y

x - y = 1 | x = 7 - 3

(7 - y) - y = 1 | x = 4

7 - 2y = 1 | Resposta: O par ordenado é 4 e 3

- 2y = 1 - 7 |

- 2y = - 6 (multiplica por - 1) |

2y = 6 |

$y = \frac{6}{2}$ |

y = 3 |

c) $\left \{ {{x-y=2} \atop {2x+y=4}} \right.$

x = 2 + y | x = 2 + y

2x + y = 4 | x = 2 + 0

2 · (2 + y) = 4 | x = 2

4 + y = 4 | Resposta: O par ordenado é 2 e 0

y = 4 - 4 |

y = 0 |

d) $\left \{ {{x=y} \atop {x+2y=20}} \right.$

x = y | x = y

x + 2y = 20 | $x = \frac{20}{3}$

y + 2y = 20 | Resposta: O par ordenado é $\frac{20}{3}$ e $\frac{20}{3}$

$y = \frac{20}{3}$ |

e) $\left \{ {{x+y=3} \atop {2x+3y=8}} \right.$

x = 3 - y | x = 3 - y

2x + 3y = 8 | x = 3 - 2

2 · (3 - y) + 3y = 8 | x = 1

6 - 2y + 3y = 8 | Resposta: O par ordenado é 1 e 2

6 + y = 8 |

y = 8 - 6 |

y = 2 |

f) $\left \{ {x+y=6} \atop {2x+y=4} \right.$

x = 6 - y | x = 6 - y

2x + y = 4 | x = 6 - $\frac{8}{3}$

2 · (6 - y) + y = 4 | x = $\frac{18}{3} - \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$

12 - 2y + y = 4 | Resposta: O par ordenado é $\frac{10}{3}$ e $\frac{8}{3}$

12 - 3y = 4 |

- 3y = 4 - 12 |

- 3y = - 8 (multiplica por - 1) |

3y = 8 |

$y = \frac{8}3}$ |

g) $\left \{ {{x-3=0} \atop {2x-y=1}} \right.$

x = 3

2x - y = 1

(2 · 3) - y = 1

6 - y = 1

- y = 1 - 6

- y = - 5 (multiplica por - 1)

y = 5

Resposta: O par ordenado é 3 e 5

h) $\left \{ {{2x+y=5} \atop {x+2y=4}} \right.$

y = 5 - 2x | y = 5 - 2x

x + 2y = 4 | y = 5 - 2 · 2

x + 2 · (5 - 2x) = 4 | x = 5 - 4

x + 10 - 4x = 4 | x = 1

- 3x + 10 = 4 | Resposta: O par ordenado é 1 e 2

- 3x = 4 - 10 |

- 3x = - 6 (multiplica por - 1) |

3y = 6 |

$y = \frac{6}{3}$ |

y = 2 |

i) $\left \{ {{3x+y=5} \atop {2x+y=4}} \right.$

y = 5 - 3x | y = 5 - 3x

2x + y = 4 | y = 5 - 3 · 1

2x + 5 - 3x = 4 | x = 5 - 3

- 1x + 5 = 4 | x = 2

- 1x = 4 - 5 | Resposta: O par ordenado é 2 e 1

- 1x = - 1 (multiplica por - 1) |

x = 1 |

j) $\left \{ {{y=4-2x} \atop {5x-2y=1}} \right.$

y = 4 - 2x | y = 4 - 2x

5x - 2y = 1 | y = 4 - 2 · 1

5x - 2 · (4 - 2x) = 1 | x = 4 - 2

5x - 8 + 4x = 1 | x = 2

9x - 8 = 1 | Resposta: O par ordenado é 2 e 1

9x = 1 + 8 |

9x = 9 |

$y = \frac{9}9}$ |

y = 1 |

k) $\left \{ {{x=y-2} \atop {2x+y=-1}} \right.$

x = y - 2 | x = y - 2

2x + y = - 1 | x = 1 - 2

2 · (y - 2) + y = - 1 | x = - 1

2y - 4 + y = - 1 | Resposta: O par ordenado é - 1 e 1

3y - 4 = - 1 |

3y = - 1 + 4 |

3y = 3 |

$y = \frac{3}{3}$ |

y = 1 |

l) $\left \{ {{3x-2y=6} \atop {4y=8}} \right.$

4y = 8 (divide por 4)

y = 4

3x - 2y = 6

3x - (2 · 4) = 6

3x - 8 = 6

3x = 6 + 8

3x = 14

$x = \frac{14}{3}$

Resposta: O par ordenado é $\frac{14}{3}$ e 4

m) $\left \{ {{4x=2y} \atop {2x+3y=1}} \right.$

4x = 2y (divide por 2) | 2x = y

2x = y | 2x = $\frac{1}{4}$

2x + 3y = 1 | x = $\frac{1}{4} / 2$

y + 3y = 1 | x = $\frac{1}{4} * \frac{1}{2}$

4y = 1 | x = $\frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{4}$ | Resposta: O par ordenado é $\frac{1}{8}$ e $\frac{1}{4}$

n) $\left \{ {7x-3y=6} \atop {2x=y+3}} \right.$

2x - 3 = y | 2x - 3 = y

7x - 3y = 6 | 2x - 3 = y

7x - 3 · (2x - 3) = 6 | 2 · (- 3) = y

7x - 6x + 9 = 6 | - 6 = y

1x + 9 = 6 | Resposta: O par ordenado é - 3 e - 6

1x = 6 - 9 |

1x = - 3 |

o) $\left \{ {{x-y-2=0} \atop {2x+y-7=0}} \right.$

x = 2 + y | x = 2 + y

2x + y = 7 | x = 2 + 1

2 · (2 + y) + y = 7 | x = 3

4 + 2y + y += 7 | Resposta: O par ordenado é 3 e 1

4 + 3y = 7 |

3y = 7 - 4 |

3y = 3 |

$y = \frac{3}{3}$ |

y = 1 |

p) $\left \{ {{x+y=6} \atop {x+ y = 2}} \right.$

y = 6 - x

x + y = 2

6 - y + y = 2

6 = 2

* Tem um erro nessa questão

Espero ter ajudado!

LaraMoraesVieira: Recomendo que, antes de a minha resolução dessa questão leia a matéria sobre sistemas de equações do 1° grau resolvidas por meio do método de substituição do site Toda Matéria para que possa compreender o raciocínio que utilizarei na resolução dessa questão. Você também tem a opção de assistir a videoaula da professor Procópio no Youtube sobre Sistema de Equações do Primeiro Grau com Duas Incógnitas.

aliciadayane216: a P e uma fração x+y= 6 x+y/5 =2

aliciadayane216: e Obrigada..

LaraMoraesVieira: De nada. E obrigado por avisar. Mas infelizmente eu não posso mais editar a minha resposta, não sei por quê.

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