Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição
d) x - y = 6
x + y = -7

e) x = 5 - 3y
2x - y = -4

f) x - 3 = -y
3x + 2 = y + 3

Answer 1

d) x-y=6
x+y= -7

Pelo método da substituição temos que x é igual a -7-y, então substituiremos o x por -7-y na primeira equação do sistema.

x-y=6
-7-y-y=6
-2y=6+7
-y= 13/2(-1)
y= -6,5

substituindo o valor de y em uma das equações obtemos x.

x+y= -7
x+(-6,5)=-7
x= -7+6,5
x= -0,5

e) x=5-3y
2x-y= -4

Pelo método da substituição substituiremos x por 5-3y na segunda equação do sistema.

2x-y= -4
2(5-3y)-y= -4
10-6y-y= -4
-7y= -4-10(-1)
y=14/7
y=2

Sabendo o valor de y substituiremos em uma das equações para encontrar x.

x=5-3y
x=5-3(2)
x=5-6
x= -1

f)x-3= -y
3x+2=y+3

Pelo método da substituição iremos substituir x por -y+3 na segunda equação do sistema.

3x+2=y+3
3(-y+3)+2=y+3
-3y+9+2=y+3
-3y-y=3-11
-4y= -8(-1)
y=8/4
y=2

Tendo o valor de y iremos substituir em qualquer uma das equações do sistema para obter x.

x-3= -y
x= -2+3
x= 1

Bons Estudos!