Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição:
A) x+y=4
3x+y=28

B) 4x+y=0
x+5y=-19

C) -2×-3y=-9
×+4y=12

D) -6x+2y=8
9x+x8

Answer 1

a) x+y=4            x=4-y
    3x+y=28         x= 4-(-8)      s={12,-8}
                           x= 4+8
                            x=12
        3(4-y) +y=28
          12-3y+y=28
             -2y=28-12
                -2y=16
                    y= 16/-2
                    y=-8

b)4x+y=0                                                        y=0-4x
   x+5y=-19                                                      y=0-4*1
                                                                        y=-4
 x+5(0-4x)=-19
    x+0-20x=-19
     -19x=-19                                  s={-4,1}
           x=-19/-19
           x=1

c) -2x-3y=-9                  -2x=-9+3y
     x+4y=12                      x= -9+3y/-2
                                          x=-9+9/-2
            -9+3y/-2+4y=12       x=0
              -9+3y-8y/-2= -24/-2            s={0,3}
                 -5y/-2= -24+9/-2
                  -5y/-2= -15/-2                 (cortando as frações)
                     -5y=-15
                         y=-15/-5
                          y=3

d) -6x+2y=8           
 9x+x8  ?        

Answer 2

a) Isolamos a primeira equação x+y=4, ficando assim x=4-y e a substituímos na segunda equação

3(4-y)+y=28

12-3y+y=28

-2y=28-12

-2y=16(-1)

2y=-16

y=-16/2

y=-8

Substituímos o y=-8 na primeira equação

x=4-(-8)

x=4+8

x=12

R:S={(12,-8)}

b) Isolamos a primeira equação 4x+y+0, ficando y=-4x e a substituímos na segunda equação

x+5.(-4x) =-19

x-20=-19

-19x=-19(-1)

19x=19x

x=19/19

x=1

Substituindo x na primeira equação por 1, assim obteremos:

y=-4

R: S={(1,-4)}

c) Isolamos a segunda equação x=4y=12, ficando assim x=12-4y e a substituímos na primeira equação

-2(12-4y)-3y=-9

-24+8y-3y=-9

5y=-9+24

5y=15

y=15/5

y=3

Substituímos o y=3 na primeira equação

x=12-4.3

x=12-12

x=0

R: S={(0,3)}

d)Isolamos a segunda equação 9x-y=8, ficando -y=8-9x e depois multiplicamos a equação toda por (-1) e a substituímos na segunda equação

-6x+2(-8+9x)=8

-6x-16+18=8

12x=8+16

12x=24

x=24/12

x=2

Substituímos o x=2 na primeira equação

y=-8+9.2

y=-8+18

y=10

R:S={(2,10)}