Question

Resolva os sistemas pelo método da substituiçao:

a) x+y=4
3x+y=28

b)4x+y=0
x+5y=-19

c)2+3y=-9
x+4y=12

d) -6x+2y=8
9x-y=8

Answer 1

As soluções dos sistemas são: a) (12,-8); b) (1,-4); c) (-72/5,33/5); d) (2,10).

a) Da equação x + y = 4, podemos dizer que x = -y + 4.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

3(-y + 4) + y = 28

-3y + 12 + y = 28

-2y = 16

y = -8.

Logo,

x = 8 + 4

x = 12

e a solução do sistema é (12,-8).

b) Da equação 4x + y = 0, podemos dizer que y = -4x.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

x + 5(-4x) = -19

x - 20x = -19

-19x = -19

x = 1.

Assim,

y = -4

e a solução do sistema é (1,-4).

c) Da equação x + 4y = 12, temos que x = 12 - 4y.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

2(12 - 4y) + 3y = -9

24 - 8y + 3y = -9

-5y = -33

y = 33/5.

Portanto,

x = 12 - 132/5

x = -72/5.

A solução do sistema é (-72/5,33/5).

d) Da equação 9x - y = 8, podemos dizer que y = 9x - 8.

Substituindo o valor de y na primeira equação:

-6x + 2(9x - 8) = 8

-6x + 18x - 16 = 8

12x = 24

x = 2.

Logo,

y = 9.2 - 8

y = 18 - 8

y = 10.

A solução do sistema é (2,10).

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