Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição
A) {x+y=11
{x-y=3

Por favor me expliquem o calculo pois quero resolver as outras só

Answer 1

$\left \{ {{x+y=11} \atop {x-y=3}} \right.$

Vamos isolar o x na primeira equação do sistema$\to x=11-y$

-----------------------------

Substituindo o x da segunda equação do sistema por essa equação isolada temos:

$x-y=3$

$(11-y)-y=3$

$11-y-y=3$

$-2y=-11+3$

$-2y=-8$

$y=\frac{8}{2} =4$

-------------------------

Substituindo o y da primeira equação pelo 4 já achado temos:

$x+y=11$

$x+4=11$

$x=11-4$

$x=7$

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

Sistema de Equação do 1° grau com duas incógnitas.

a)

{ x + y = 11 → 1° Equação
{ x - y = 3 → 2° Equação

Método de substituição.

Podemos pegar qualquer Equação para isolar uma incógnita e depois substituir na outra Equação.

Vou pegar a 2° , porque ta mais fácil para isolar :

Na 2° Equação, isolamos o " x "

x - y = 3
x = 3 + y

Na 1° Equação, substituindo a incógnita " x " por 3 + y :

x + y = 11
3 + y + y = 11 , → Eq. do 1° grau
y + y = 11 - 3
2y = 8
y = 8/2
y = 4

Achamos o valor de " y " ,

Agora , Substituindo o valor de " y " por 4 na 2° Equação ,

x - y = 3
x - 4 = 3
x = 3 + 4
x = 7

x = 7, e y = 4

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) = ( 7, 4 )

Ou S = { 7, 4 }

Verificando :

Substitua o par ordenado → ( 7, 4 ) no sistema :

{ x + y = 11
{ x - y = 3

x + y = 11
7 + 4 = 11
11 = 11 , OK!

x - y = 3
7 - 4 = 3
3 = 3 , OK!

Verificado!

Espero ter ajudado!!