Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição

A)X+Y=-1
3x-Y=3

B) 5x-y=4
2x-y=-5

C) x+2y=7
4x-y=10

D) 3x-2y=7
X + 3y=-16

Answer 1

Resolução:
a)  x + y = -1    ⇒ x = -1 - y
  3x - y = 3 

3(-1-y)-y = 3
-3-3y-y = 3
-4y = 6
y = -6/4 simplificando por 2 temos
y = - 3/2

x = - 1 - y
x = -1 - (- 3/2)
x = 1/2

S = { 1/2 , - 3/2)

b) 5x -y = 4    ⇒  -y = 4-5x  ⇒ y = -4 +5x
    2x -y = -5
    
    2x - (-4+5x) = -5
    2x - 4 -5x = -5
       x = 3

y = -4+5x
y = -4 +5.3
y = 11

S = {3,11}

c)  x+2y=7   ⇒  x = 7-2y
    4x-y= 10
4(7-2y)-y=10
28 - 8y-y = 10
-9y=-28+10
y = 18/9
y = 2

x = 7-2y
x = 7-2.2
x = 3

S = {3,2)

d) 3x-2y=7
     x+3y=-16   ⇒  x = -16-3y

3x - 2y = 7
3(-16-3y)-2y = 7
-48-9y-2y = 7
y=-5

x = -16-3y
x = -16-3(-5)
x = -16 + 15
x = -1

S ={-1,-5}

bons estudos: