Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição :

a) x+5y=7 3x-5y=11

b) 5x+y=8 3x-y=11

c) 5x-3y=50 4x+y=23

d) x-y= -3 3x+2y=16

e) x+y=40 x-3y= -4

f) x+y=10 3x+2y=22

Answer 1

Resolva os sistemas pelo método da substituição :a) x+5y=7 3x-5y=11

x + 5y = 7
3x - 5y = 11 

x + 5y = 7   ----------------isolar o (x)
x = 7 - 5y  --------SUBSTOITUIR o (x)

3x - 5y = 11
3(7-5y) - 5y = 11
21 - 15y - 5y = 11
21 - 20y = 11
- 20y = 11 - 21
- 20y = - 10
y  = - 10/-20
y = + 10/20 -------------------divide AMBOS POR 10
Y = 1/2       achar o valor de (x)

x = 7 - 5y
x = 7 - 5(1/2)
x = 7 - 5/2
      14 - 5
x = --------
         2
x = 9/2
V = { 9/2; 1/2}

b) 5x+y=8 3x-y=11

5x + y = 8
3x - y = 11

5x + y = 8     INSTRUÇÃO TUDO ACIMA
y = 8 - 5x

3x - y = 11
3x - (8-5x) = 11
3x - 8 + 5x = 11
3x + 5x - 8 = 11
8x = 11 + 8
8x = 19
x = 19/8

y = 8 - 5x
y = 8 - 5(19/8)
y =  8 - 95/8
          64 - 95
    y = ---------
            8

y =-31/8

V = { 19/8;- 31/8}

c) 5x-3y=50 4x+y=23

5x - 3y = 50
4x + y = 23

4x + y = 23
y = 23 - 4x

5x - 3y = 50
5x - 3(23- 4x) = 50
5x -69 + 12x = 50
5x + 12x - 69 = 50
17x = 50 + 69

17x = 119
x = 119/17
x = 7

y = 23 - 4x
y = 23 - 4(7)
y = 23 - 28
      
y = - 5
V = { 7 ; - 5}

 d) x-y= -3 3x+2y=16
x - y = - 3
3x + 2y = 16

x - y = - 3    istrução acima
x = - 3 + y

3x + 2y = 16
3(-3+y) + 2y = 16
- 9 + 3y + 2y = 16
- 9 + 5y = 16
5y = 16+ 9
5y = 25
y = 25/5
y = 5
e
x = - 3 + y
x = - 3 + 5
x = 2

V = { 2; 5}

e) x+y=40 x-3y= -4

x + y = 40
x - 3y = - 4

x - 3y = - 4
x = - 4 + 3y

x + y = 40
(-4+3y) + y = 40
- 4 + 3y + y = 40
4y = 40 + 4
4y = 44
y = 44/4
y = 11
e
x = - 4 + 3y
x = - 4 + 3(11)
x = - 4 + 33
x = 29

V = { 29; 11} 

f) x+y=10 3x+2y=22

x + y = 10
3x + 2y = 22

x + y = 10
x = 10 - y

3x + 2y = 22
3(10-y) + 2y = 22
30 - 3y + 2y = 22
-1y = 22 - 30
-y = - 8
y = + 8
e

x = 10- y
x = 10 - 8
x = 2

V = { 2 ; +8}

por Giovannasantosneri há 59 minutos