Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição

a) x=5-3y
    2x-y= -4

b) x-3=-y
   3x+2=y+3


vlw ;)

Answer 1

Oi Marih,

O método da substituição consiste em isolar um dos termos de uma das equações e substituí-lo na outra:
a) $\left \{ {{5-3y=x} \atop {2x - y=-4}} \right.$
(nesse caso o X já encontra-se isolado, então vamos só substituir)

x = 5 - 3y
2.(5-3y) - y = -4 (propriedade distributiva)
2.5 - 2.3y - y = - 4
10 - 6y - y = - 4
10 - 7y = - 4
-7y = -14
-y = -2 .(-1)
y = 2

Se x = 5 - 3y
x = 5 - 3.2
x = 5 - 6
x = -1

b) $\left \{ {{-y=x-3} \atop {3x + 2=y+3}} \right.$
Nesse também temos o y isolado, mas ele está negativo, então vamos multiplicar a equação por -1
- y = x - 3 (-1)
y = - x + 3
Agora substituimos
3x + 2 = - x + 3 + 3
3x + 2 + x = 6
4x = 4
x = 1

Se - y = x + 3
- y = 1 + 3
- y = 4 .(-1)
y = -4

Espero ter ajudado