Question

Resolva os sistemas pelo método da adição
X=y+4
X+y=20.

Answer 1

Resolvendo, pelo método da adição, o sistema dado, encontramos a seguinte solução:

$\Large\tt S=\{(12, 8)\}.$

_____

Queremos resolver o seguinte sistema pelo método da adição:

$\Large\begin{cases}\tt x=y+4\\\tt x+y=20\end{cases}$

Note que tal sistema é equivalente ao seguinte:

$\Large\begin{cases}\tt x-y=4&\tt (I)\\\tt x+y=20&\tt (II)\end{cases}$

Somando, membro a membro, as duas equações do sistema acima, temos

$\Large\begin{gathered}\tt x-y+x+y=4+20\\\\\tt 2x=24\\\\\tt x=\frac{24}{2}\\\\\boxed{\tt x=12}\end{gathered}$

Assim, conseguimos achar o valor de $\tt x.$ Para encontrar o de $\tt y,$ é suficiente substituir, em qualquer das equações, o valor de $\tt x$ encontrado. Escolhendo a equação (II), segue que:

$\Large\begin{gathered}\tt x+y=20\\\\\tt y=20-x\\\\\tt y=20-12\\\\\tt \boxed{\tt y=8}\end{gathered}$

Portanto, a solução deste sistema é

$\Large\boxed{\boxed{\tt S=\{(12, 8)\}.}}$

Se houver dúvidas, comente.

Espero ter ajudado!

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