Question

resolva os sistemas pelo método da adição e pelo método da substituição

1- 4×+3y=14
5×-2y=29


2- 3×+2y=2
-5×+3y=22


3- ×+y=4
3×+y=28

Answer 1

a) Adição

4x+3y=14 (-5) -20x-15y=-70
5x-2y=29 (4) 20x-8y=116
0-23y=46
y= -46/34
Y= -2

4x+3y=14
4x+3(-2)=14
4x-6=14
4x=14+6
4x=20
x=20/4
x= 5.

Substituição

5x-2y=29
5x=29-2y
x=29/5+2/5y

4(29/5+2/5y)+3y=14
116/5+8/5+3y=14
116+8y/5=14
23y=70-116
23y=-46
y=-46/23
y=-2

x=29/5+2/5y
x=29/5+2/5(-2)
x=29/5-4/5
x=5.

verificação
4.5+3(-2)=14.
20-6=14
14=14

5.5-2(-2)=29
25+4=29
29=29.


b) Adição

3x+2y=2 (5). 15x+10y=10
-5x+3y=22 (3). -15x+9y=66
0+19y=76
y=76/19
y=4.


3x+2y=2
3x +2(4)=2
3x+8=2
3x=2-8
3x=-6
x=-6/3
x=-2.


Substituição

3x+2y=2
3x=2-2y

x=2/3-2/3y. -5(2/3-2/3y)+3y=22
-5x+3y=22. -20/3+20/3y+3y=22
-10/3+10/3y+3y=22
. -10/3+19/3y=66
-10+19y=66
19y=66+10
19y=76
y=76/19
y=4


x=2/3-2/3y
x=2/3-2/3(4)
x=2/3-8/3
x=-6/3
x=-2.


Verificação


3x+2y=2
3(-2)+2(4)=2
-6+8=2
2=2.

-5x+3y=22
-5(-2)+3(4)=22
+10+12=22
22=22.


c) Adição

x+y=4 (-1)
3x+y=28

-x-y=-4
3x+y=28
2x+0=24
2x=24
x=24/2
x=12

x+y=4
12+y=4
y=4-12
y=-8.

Substituição

x+y=4
y=4-x

3x+y=28
3x+4-x=28
3x-x+4=28
2x+4=28
2x=28-4
2x=24
x=24/2
x=12

y=4-x
y=4-12
y=-8

Verificação

x+y=4
12-8=4
4=4


3x+y=28
3(12)+(-8)=28
36-8=28
28=28.