Question

Resolva os sistemas pelo método da adição...
A ) { x - y = 5
{ x + y = 7

B ) { x + 2y =7
{ x - 2y = -5

C ) { 2x - y = 0
{ x + y = 15

D) { x - y = 6
{ x + y = -7

Answer 1

a) { x - y = 5         x - y = 5
    { x + y = 7        6 - y = 5
     2x = 12           - y = 5 - 6
     x = 12 ÷ 2       - y = - 1· (-1)
     x = 6               y = 1

b) { x + 2y = 7 · (-1)   x + 2 · 3 = 7
    { x - 2y = - 5           x + 6 = 7
    - 4y = - 12              x = 7 - 6
    y = - 12 ÷ (- 4)        x = 1
    y = 3

c) { 2x - y = 0    2 · 5 - y = 0
    { x + y = 15   10 - y = 0
    3x = 15         - y = 10 · (- 1)
    x = 15 ÷ 3     y = - 10
    x = 5

d) { x - y = 6   
    { x + y = - 7 · ( - 1)
    - 2y = 13
      y = 13/-2
    essa, não importa o que faça, termina em fração

Answer 2

As soluções dos sistemas são: a) (6,1), b) (1,3), c) (5,10), d) (-1/2,-13/2).

Para resolver um sistema pelo método da adição, basta somar as duas equações do sistema linear.

a) Somando as equações, obtemos o valor de x:

2x = 12

x = 6.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

6 + y = 7

y = 1.

Portanto, a solução do sistema é (6,1).

b) Somando as duas equações, obtemos o valor de x:

2x = 2

x = 1.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

1 + 2y = 7

2y = 6

y = 3.

Portanto, a solução do sistema é (1,3).

c) Somando as duas equações, obtemos o valor de x:

3x = 15

x = 5.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

5 + y = 15

y = 10.

Portanto, a solução do sistema é (5,10).

d) Somando as duas equações, obtemos o valor de x:

2x = -1

x = -1/2.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

-1/2 + y = -7

y = 1/2 - 7

y = -13/2.

Portanto, a solução do sistema é (-1/2,-13/2).

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