Question

Resolva os sistemas pelo método da adição.

a) {x-y=5
{x+y=7

b) {x+2y=7
{x-2y=-5

c) {2x-y=0
{x+y=15

d) {x-y=6
{x+y=-7

Me ajudem pfvr!

Answer 1

a)
2x = 12
  x = 12/2 = 6
6 + y = 7
  y = 1


b)
2x = 2
  x = 1
2 + 2y = 7
2y = 5
  y = 5/2

c)3x = 15
     x = 5
   5 + y = 15
         y  = 5

d)2x = -1
     x = -1/2
   (-1/2)-y = 6
              y = -13

Answer 2

a) x-y = 5 
    x+y = 7

Como os y's tem sinais contrários, eles se anulam, então: 

2x = 12 
x = 12/2 
x = 6 
 
Agora que temos o valor de x, podemos achar o de y substituindo em qualquer das equações. 
x - y = 5 
6 - y = 5 
- y = 5 - 6 
- y = - 1 (Multiplicaremos por -1 pra deixar positivo). 
y = 1 

Então, S={(6,1)} 
Pras outras seguiremos o mesmo raciocínio. 

b) x + 2y = 7 
    x - 2y = -5 

2x = 2                           
x = 2/2 
x = 1 

Substituindo pra achar o y: 
x + 2y = 7 
1 + 2y = 7 
2y = 7 - 1 
2y = 6 
y = 6/2 
y = 3

Resposta: S={(1,3)} 

c) 2x - y = 0 
     x + y = 15 

3x = 15 
x = 15/3 
x = 3 

Substituindo pra encontrar o y: 
x + y = 15 
3 + y = 15 
y = 15 - 3 
y = 8 

Resposta: S={(3,8)} 

d) x-y = 6 
    x+y = -7 

2x = -1 
x = -1/2
x = - 0,5

Substituindo pra encontrar o y: 

x - y = 6
- 0,5 - y = 6 
- y = 6 + 0,5 
- y = 6,5    (-1) 
y = - 6,5  

S={(-0,5;-6,5)} 



Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou a disposição ;)