Question

resolva os sistemas pelo metodo da adição.

a) { a+ 3b= 5
2a- 3b= -8

b) { 2a- b= -3
6a+ b= 7​

Answer 1

Resposta:

a)(-1 ; 2)

b)($\dfrac{1}{2} ; 4$)

Explicação passo-a-passo:

Tendo em vista que o método para resolução de sistemas pela adição consiste em somar os lados equivalentes das duas igualdades com o propósito de eliminar uma das duas incógnitas no 1º item temos o seguinte: (a+3b)+(2a-3b)=(5-8) onde o "b" irá ser anulado, restando 3a=(-3) ou $a = -\dfrac{3}{3} = -1$ e substituindo a por -1 se tem 3b-1=5 ou 3b=6, que ao "passar" o 3 para o outro lado da igualdade como forma de divisão indica que b=2, formando a solução (que sempre fica em ordem alfabética) (-1 ; 2).

Já no 2º item faremos o mesmo método, assim formando: (2a-b)+(6a+b)=(7-3), onde novamente o "b" é anulado, formando 8a=4, que se aplicarmos o feito no quesito anterior "passando" o número que multiplica em forma de fração formará $a = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$ indicando o valor de a. Agora substituindo a 1ª equação com esse valor teremos $2 \times \dfrac{1}{2} - b = -3$ que resulta em $1 - b = -3$ ou (-b)=(-4) e multiplcando TODA a equalção po (-1) temos b=4, formulando a soluçao ($\dfrac{1}{2} ; 4$)