Question

resolva os sistemas pelo método da adição:
A- 3x-y=0
9x+y=-2

B- 2x+3y=14
-2x+10y=-14

Answer 1

Olá!

Basta somar as equações do sistema, como um cálculo básico de adição do início do fundamental:

a)

3x - y = 0

9x + y = -2

12x + 0y = -2

12x = -2

x = -2/12

x = -1/6 ou -0,1666...

Trabalhar com dizimas não é muito interessante... então podemos resolver essa de outra forma: em uma equação, podemos multiplicar ou dividir os valores quando necessário, desde que você multiplique ou divida os dois lados da equação igualmente. Veja no exemplo:

w + 2 = 4

multiplicando por 2:

2w + 4 = 8

pensando em w como 2, podemos ver que, não houve alteração na equação, pois ambos os lados foram multiplicados por 2. Colocaremos em prática, agora, multiplicando a primeira equação por -3, de forma que possamos somá-la a segunda equação e eliminar o x:

3x - y = 0       (-3)

9x + y = -2

-9x + 3y = 0

9x + y = -2

0x + 4y = -2

4y = -2

y = -2/4 = -1/2 ou -0,5

Agora, basta substituir y por seu respectivo valor em qualquer uma das equações do sistema e isolar o x.

3x - y = 0

3x - (-0,5) = 0

3x + 0,5 = 0

3x = -0,5

x = -0,5/3 = -1/6 ou 0,1666...

b)

2x + 3y = 14

-2x + 10y = -14

0x + 13y = 0

13y = 0

y = 0/13

y = 0

Para sabermos o valor de x, basta substituir y por seu respectivo valor e isolar x. Podemos usar qualquer uma das equações, irei usar a primeira por já tratar o x e o 14 como números positivos.

2x + 3*0 = 14

2x + 0 = 14

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida é só deixar abaixo.