Question

resolva os sistemas pelo método da ​

Answer 1

Usei o método da substituição

$\begin{bmatrix}4x+y=0\\ x+5y=-19\end{bmatrix}\\ \mathrm{Isolar}\:x\:\mathrm{de}\:4x+y=0:\quad x=-\frac{y}{4}\\ \mathrm{Substituir\:}x=-\frac{y}{4}\\ \begin{bmatrix}-\frac{y}{4}+5y=-19\end{bmatrix}\\ \mathrm{Isolar}\:y\:\mathrm{de}\:-\frac{y}{4}+5y=-19:\quad y=-4\\ -\frac{y}{4}+5y=-19\\ \mathrm{Multiplicar\:ambos\:os\:lados\:por\:}4\\ -\frac{y}{4}\cdot \:4+5y\cdot \:4=-19\cdot \:4\\ \mathrm{Simplificar}\\ -y+20y=-76\\ 19y=-76$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}19\\ \frac{19y}{19}=\frac{-76}{19}\\ \mathrm{Simplificar}\\ y=-4\\ \mathrm{Para\:}x=-\frac{y}{4}\\ \mathrm{Substituir\:}y=-4\\ x=-\frac{-4}{4}\\ -\frac{-4}{4}=1\\ -\frac{-4}{4}\\ \mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:das\:fracoes}:\quad \frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}\\ =-\left(-\frac{4}{4}\right)\\ \mathrm{Aplicar\:a\:regra}\:\frac{a}{a}=1\\ =-\left(-1\right)\\ \mathrm{Aplicar\:a\:regra}\:-\left(-a\right)=a\\ =1\\ x=1$

As soluções para o sistema de equações são:

$x=1\:y=-4$

Gráfico feito no software GeoGebra