Question

Resolva os sistemas pela método da adição:

a) x- 3y= 5
2x + 2y= 2


b) 3a + 5b = 14
a - 2b= 1​

Answer 1

Resposta:

a) x=2 3 y=-1

b) a=3 e b=1

Explicação passo a passo:

a) x- 3y= 5

2x + 2y= 2

como foi pedido no enunciado resolução pelo metodo da adição, vamos ter que multiplicar a primeira equação por -2, assim vem

-2x+6y=-10 uma equação equivalente. Esse artificio foi necessario para que, ao somarmos as equação possamos  anular a variavel x de cima com a debaixo ficando assim apenas a variavel y.

-2x + 6y= -10

2x + 2y= 2

8y=-8

y=-1

Agora so substituir o valor de y na segunda euqção e encontrar o valor de x

2x+2y=2

2x+2(-1)=2

2x-2=2

2x=2+2

2x=4

x=4/2

x=2

verificando se os valores são solução, temos

x- 3y= 5

2x + 2y= 2

2-3(-1)=5

2+3=5

5=5 ok.

2(2)+2(-1)=2

4-2=2

2=2 ok

b) 3a + 5b = 14

a - 2b= 1​

Aqui o processo é o mesmo realizado no item a.

vamos multiplicar a segunda equação por -3

-3a+6b=-3

3a + 5b = 14

-3a + 6b= -3

somando

11b=11

b=11/11

b=1

agora basta substituir  na primeira para achar o valor de a

3a + 5b = 14

3a+5(1)=14

3a+5=14

3a=14-5

3a=9

a=9/3

a=3

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