Question

Resolva os sistemas lineares abaixo pela regra de cramer:

a) x-y+z=0
2x-y-z=-3
x+y-2z=14

b) 2x+y+3z=0
2x-y-z=0
X-2y-3z=0

c)X+2y+3z=7
2x-y+z=-1
-2x-3y+3z=-11

Answer 1

Resposta: a) x = 1/ y = 17 / z= 16

Explicação passo-a-passo:

a) x - y + z = 0  -> 1º eq

    2x- y- z = -3 -> 2º eq

    x + y - 2z = 14 -> 3º eq

1º eq + 3º eq  =>  2x - z = 14 => 4º eq, agora posso isolar o z = - 14 + 2x

substituindo na 2º eq temos que

2x - y - (-14 + 2x) = -3

2x - y + 14 - 2x = -3

-y = -3 -14

y = 17

1º eq = x - 17 + z = 0 => x + z = 17 => 5º eq

4º eq +  5º eq => 3x = 3 => x= 1

substituindo os valores na 5º eq => 1 + z = 17 => z= 16

substituindo na 1º eq temos que

x - y + z = 0

1 - 17 + 16 = 0

0 = 0