Question

Resolva os sistemas lineares abaixo atraves do Metodo de Cramer.

A) {x+y+z=6. }
{2x+3y+4z=20 }
{3x+5y+6z=31 }


B)x+2y+z=0
2x-y+z=1
-x+3y= -2

Ajudaaa
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1 1 1

2 3 4

3 5 6

D = 1 . 3 . 6 + 1 . 4 . 3 + 1 . 2 . 5 - (3 . 3 . 1 + 5 . 4 . 1 + 6 . 2 . 1)

D = 18 + 12 + 10 - 9 - 20 - 12

D = -1

6 1 1

20 3 4

31 5 6

Dx = 6 . 3 . 6 + 1 . 4 . 31 + 1 . 20 . 5 - (31 . 3 . 1 + 5 . 4 . 6 + 6 . 20 . 1)

Dx = 108 + 124 + 100 - 93 - 120 - 120

x = Dx/D

x = -1/(-1)

x = 1

1 6 1

2 20 4

3 31 6

Dy = 1 . 20 . 6 + 6 . 4 . 3 + 1 . 2 . 31 - (3 . 20 . 1 + 31 . 4 . 1 + 6 . 2 . 6)

Dy = 120 + 72 + 62 - 60 - 124 - 72

Dy = 120 + 72 + 62 - ( -60 -124 -72 )

Dy = 254-256

Dy = -2

y = Dy/D

y = -2/(-1)

y = 2

1 1 6

2 3 20

3 5 31

Dz = 1 . 3 . 31 + 1 . 20 . 3 + 6 . 2 . 5 - (3 . 3 . 6 + 5 . 20 . 1 + 31 . 2 . 1)

Dz = 93 + 60 + 60 - 54 - 100 - 62

Dz = 93 + 60 + 60 - ( -54 -100 -62 )

Dz = 213-216

Dz = -3

z = Dz/D

z = -3/(-1)

z = 3

S = {(1, 2, 3)}

Segundo:

1 2 1

2 -1 1

-1 3 0

D = 1 . (-1) . 0 + 2 . 1 . (-1) + 1 . 2 . 3 - (-1 . (-1) . 1 + 3 . 1 . 1 + 0 . 2 . 2)

D = 0 - 2 + 6 - 1 - 3 + 0

D = 0

sistema impossível.