Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 6 meses atrás

Resolva os sistemas lineares abaixo através de eliminação de Gauss.

$\left[\begin{array}{cccc}2&2&1&1\\1&-1&2&-1\\3&2&-3&-2\\4&3&2&1\end{array}\right] \\\\\\$ · $\left[\begin{array}{cccc}A\\B\\C\\D\end{array}\right] \\$ = $\left[\begin{array}{cccc}7\\1\\4\\12\end{array}\right] \\$

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo

Resposta:

2 2 1 1 7

1 -1 2 -1 1

3 2 -3 -2 4

4 3 2 1 12

L1=L1-2L2

L3=L3-3L2

L4=L4-4L2

0 4 -3 3 5

1 -1 2 -1 1

0 5 -9 1 1

0 7 -6 5 8

L1=(1/4) * L1

0 1 -0,75 0,75 1,25

1 -1 2 -1 1

0 5 -9 1 1

0 7 -6 5 8

L2=L2+L1

L3=L3-5L1

L4=L4-7L1

0 1 -0,75 0,75 1,25

1 0 1,25 -0,25 2,25

0 0 -5,25 -2,75 -5,25

0 0 -0,75 -0,25 -0,75

L1=L1-L4

L2=L2-L4

L3=-(L3+L4)/6

L4=(-1/0,75)

0 1 0 1 2

1 0 2 0 3

0 0 1 -1/2 1

0 0 1 1/3 1

L4=L4-L3

0 1 0 1 2 ==> B+D=2 ==>B=2

1 0 2 0 3 ==>A+2*C=3 ==>A=1

0 0 1 -1/2 1 ==> C-D/2=1 ==>C=1

0 0 0 5/6 0 ==>D*5/6=0 ==>D=0

A=1

B=2

C=1

D=0

Respondido por gameongmngamer97k

Resposta

2 2 1 1 7

1 -1 2 -1 1

3 2 -3 -2 4

4 3 2 1 12

L1=L1-2L2

L3=L3-3L2

L4=L4-4L2

0 4 -3 3 5

1 -1 2 -1 1

0 5 -9 1 1

0 7 -6 5 8

L1=(1/4) * L1

0 1 -0,75 0,75 1,25

1 -1 2 -1 1

0 5 -9 1 1

0 7 -6 5 8

L2=L2+L1

L3=L3-5L1

L4=L4-7L1

0 1 -0,75 0,75 1,25

1 0 1,25 -0,25 2,25

0 0 -5,25 -2,75 -5,25

0 0 -0,75 -0,25 -0,75

L1=L1-L4

L2=L2-L4

L3=-(L3+L4)/6

L4=(-1/0,75)

0 1 0 1 2

1 0 2 0 3

0 0 1 -1/2 1

0 0 1 1/3 1

L4=L4-L3

0 1 0 1 2 ==> B+D=2 ==>B=2

1 0 2 0 3 ==>A+2*C=3 ==>A=1

0 0 1 -1/2 1 ==> C-D/2=1 ==>C=1

0 0 0 5/6 0 ==>D*5/6=0 ==>D=0

A=1

B=2

C=1

D=0

Resposta:

2 2 1 1 7

1 -1 2 -1 1

3 2 -3 -2 4

4 3 2 1 12

L1=L1-2L2

L3=L3-3L2

L4=L4-4L2

0 4 -3 3 5

1 -1 2 -1 1

0 5 -9 1 1

0 7 -6 5 8

L1=(1/4) * L1

0 1 -0,75 0,75 1,25

1 -1 2 -1 1

0 5 -9 1 1

0 7 -6 5 8

L2=L2+L1

L3=L3-5L1

L4=L4-7L1

0 1 -0,75 0,75 1,25

1 0 1,25 -0,25 2,25

0 0 -5,25 -2,75 -5,25

0 0 -0,75 -0,25 -0,75

L1=L1-L4

L2=L2-L4

L3=-(L3+L4)/6

L4=(-1/0,75)

0 1 0 1 2

1 0 2 0 3

0 0 1 -1/2 1

0 0 1 1/3 1

L4=L4-L3

0 1 0 1 2 ==> B+D=2 ==>B=2

1 0 2 0 3 ==>A+2*C=3 ==>A=1

0 0 1 -1/2 1 ==> C-D/2=1 ==>C=1

0 0 0 5/6 0 ==>D*5/6=0 ==>D=0

A=1

B=2

C=1

D=0

espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo:

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Resolva os sistemas lineares abaixo através de eliminação de Gauss. · =

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Resolva os sistemas lineares abaixo através de eliminação de Gauss.

$\left[\begin{array}{cccc}2&2&1&1\\1&-1&2&-1\\3&2&-3&-2\\4&3&2&1\end{array}\right] \\\\\\$ · $\left[\begin{array}{cccc}A\\B\\C\\D\end{array}\right] \\$ = $\left[\begin{array}{cccc}7\\1\\4\\12\end{array}\right] \\$