resolva os sistemas lineares abaixo:
a) x+y=3
-x+y=1
b) x+2y = -1
-x+y= -2
obs: se puderem me expliquem passo a passo
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
resolva os sistemas lineares abaixo:
resolva os sistemas lineares abaixo:a)
Farei por Adição
( x + y = 3
( - x + y = 1
=========== ( + )
2y = 4
y = 4/2
y = 2
achar X agora.
x + y = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1
S = ( 1 e 2 )
b)
( x + 2y = - 1
( - x + y = - 2 .(-2)
( x + 2y = - 1
( 2x -2y = 4
===========( + )
3 x = 3
x = 3/3
x = 1
x + 2y = - 1
1 + 2y = - 1
2y = - 1 - 1
2y = - 2
y = - 2/2
y = - 1
S = (1 , - 1)
Resposta:
a)
y = 2
x = 1
b)
y = - 1
x = 1
Explicação passo-a-passo:
Temos 2 métodos para fazermos isso, o da adição é o da substituição:
Adição:
a)
x + y = 3
- x + y = 1
(fazemos a adição desses 2)
x + (- x) = nulo ou 0
y + y = 2y
3 + 1 = 4
então fica
2y = 4
y = 4/2
y = 2
depois disso, substituimos o valor de y em uma das equações:
x + y = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1
b) fazemos a mesma coisa:
x + 2y = -1
-x + y = -2
x + ( - x) = nulo ou 0
2y + y = 3y
(- 1) + (- 2) = - 3
3y = - 3
y = - 3/3
y = - 1
-x + y = -2
-x + (- 1) = -2
- x = - 2 + 1
- x = - 1
x = - 1/ - 1
x = 1
Substituição:
isolamos uma incógnita:
a)
x + y = 3
- x + y = 1
x = 3 - y
agora fazemos:
- 1 (3 - y) + y = 1
- 3 + y + y = 1
2y = 1 + 3
2y = 4
y = 4/2
y = 2
depois disso, substituimos o valor de y em uma das equações:
x + y = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1
b) fazemos a mesma coisa:
x + 2y = -1
-x + y = -2
x = - 1 - 2y
- 1 (- 1 - 2y) + y = - 2
1 + 2y + y = - 2
3y = - 2 - 1
3y = - 3
y = - 3/3
y = - 1
-x + y = -2
-x + (- 1) = -2
- x = - 2 + 1
- x = - 1
x = - 1/ - 1
x = 1