Question

Resolva os sistemas lineares 2 x 2.

2x + 2y = 20
-2x + y = 10

Answer 1

$\left \{ {{2x+2y=2} \atop {-2x+y=2}} \right.$

Somando as duas equações, tem-se que:

$2x + (- 2x) + 2y + y = 2 + 2\\2x - 2x + 3y = 4\\3y = 4\\y = \frac{4}{3}$

É possível obter, simplificando a 1° equação $2x + 2y = 2$ por dois, o seguinte resultado: $x + y = 1$. Agora, substitui-se o valor de y na equação:

$x + \frac{4}{3} = 1\\x = 1 - \frac{4}{3}\\x = \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \\x = \frac{3-4}{3}\\x = -\frac{1}{3}$

Resposta:

$S: (-\frac{1}{3}, \frac{4}{3})$