Question

Resolva os sistemas escalonados:



Agradeço a quem puder ajudar, sou péssimo em matemática, rsrs. Já tenho dificuldade se fosse usado número, com letras, nem imagina.

Answer 1

Resposta:

a)

$- 2x = - 8 \\ x = \frac{ - 8}{ - 2} \\ x = 4 \\ \\ x + y = 4 \\ 4 + y = 4 \\ y = 4 - 4 \\ y = 0 \\ \\ x + y - z = 10 \\ 4 + 0 - z = 10 \\ 4 - z = 10 \\ - z = 10 - 4 \\ - z = 6 \\ z = - 6$

S = {(4, 0, -6)}

b)

$3x = - 9 \\ x = - \frac{9}{3} \\ x = - 3 \\ \\ x - y = - 7 \\ - 3 - y = - 7 \\ - y = - 7 + 3 \\ - y = - 4 \\ y = 4 \\ \\ x - y + z = 11 \\ - 3 - 4 + z = 11 \\ - 7 + z = 11 \\ z = 11 + 7 \\ z = 18$

S = {(-3, 4, 18)}

c)

$- 2x = - 8 \\ x = \frac{ - 8}{ - 2} \\ x = 4 \\ \\ x + y = 10 \\ 4 + y = 10 \\ y = 10 - 4 \\ y = 6 \\ \\ x - z + y = - 8 \\ 4 - z + 6 = - 8 \\ - z = - 8 - 4 - 6 \\ - z = - 18 \\ z = 18$

S = {(4, 6, 18)}

Answer 2

Resposta:

   a)  S  =  {(x,  y,  z)}  =  {(4,   0,  - 6)}

.   b)  S  =  {(x,  y,  z)}  =  {(- 3,  4,  18)}

.   c)  S  =  {(x,  y,  z)}  =   {(4,   6,  18)}

Explicação passo-a-passo:

.

.  a)   x  +  y  -  z  =  10

.        x  + y  =  4

.        - 2x  =  - 8 .......=>  x  =  - 8 ÷  (-2)....=>  x  =  4

.

.  x  +  y  =  4...=>  y  =  4 - x  =  4  -  4.....=>   y  =  0

.

.  x  +  y  -  z  =  10

.  4  +  0  -  z  =  10...=> z  =  4  -  10.........=>  z  = - 6

.

.  b)  x  -  y  + z  =  11

.        x  -  y  =  - 7

.        3x  =  - 9............=>  x  =  - 9  ÷  3.........=>   x  =  - 3

.

.  x  -  y  =  -  7 ...=>  y  =  x  +  7  =  - 3  +  7...=>  y  =  4

.

.   x  -  y  +  z  =  11

. - 3  - 4  +  z   =  11

.  - 7  +  z  =  11.......=>  z  =  11  +  7 .................=>  z  =  18

.

.  c)  x  -  z  +  y  =  - 8

.       x  +  y  =  10

.      - 2x  =  - 8 .....=>  x  =  - 8  ÷  (- 2)......=>  x  =  4

.

.  x  +  y  =  10

.  4  +  y  =  10....=>  y  =  10  -  4................=>  y  =  6

.

.  x  -  z  +  y  =  - 8

.  4  -  z  +  6  = - 8

.  10  -  z  =  -  8....=>  z  =  10  +  8............=>  z  =  18

.

(Espero ter colaborado)