Question

Resolva os sistemas de equações x² + y² =34/ x+y=8

Answer 1

∫x² + y² =34
∫x+y=8  >x=8-y 
x+y=8
x=8-y

x²+y²=34
x²=34-y²
x=√(34-y²)

x+y=8
√(34-y²)+y=8
√(34-y²)=(8-y)
34-y²=64-2.8.y+y²
34-y²-64+2.8.y-y²=0
-2y²+16y-30=0

Δ=16²-4.(-2).(-30)
Δ=256+8.(-30)
Δ=256-240
Δ=16

y'=[-16+√16]/2.(-2)
y'=(-16+4)/-4
y'=(-12)/-4
y'=3

y''=[-16-√16]/2.(-2)
y''=(-16-4)/-4
y''=(-20)/-4
y''=5

x=8-5 
x=3
             s={5,3}

Answer 2

x + y = 8
elevando os dois membros ao quadrado
x² + 2xy + y² = 64
2xy + 34 = 64
2xy = 30
xy = 15
conhecidos a soma e produto montamos a equação
M² - 8M + 15 = 0
(M - 5)(M - 3) = 0
M - 5 = 0 ⇒ M' = 5 (ou x=5)
M - 3 = 0 ⇒M'' = 3 (ou y = 3)
resposta: x= 5   y = 3