Question

Resolva os sistemas de equações

x + 2y = 20
y² + xy=96​

Answer 1

Tem 3 caminhos pra se descobrir os valores, Soma, substituição e matrizes

Vou usar o método da substituição que é o mais fácil.

{2y+x=20 // x = 20 - 2y

{y²+xy=96 // y² + (20 - 2y) y = 96 // y² + 20y - 2y² = 96 // y² - 2y² + 20y -96 = 0

- y² + 20y - 96 = 0 ( multiplica tudo por - 1) // y² - 20y + 96 = 0

y² - 20y + 96 = 0

Delta = b²-4.a.c

Delta = (-20)²-4. 1 . 96

Delta = 400 - 384

Delta = 16

y = ( - b ± raiz( delta )) / 2a

y = ( - ( - 20) ± raiz( 16 )) / 2 . 1

y = ( 20 ± 4 ) / 2

____________

y₁ = ( 20 + 4 ) / 2

y₁ = ( 24 ) / 2

y₁ = 12 achamos um y então vamos substituir na primeira equação:

x₁ = 20 - 2y // x₁ = 20 - 2 . 12 // x₁ = - 4

____________

y₂ = ( 20 - 4 ) / 2

y₂ = 16 / 2

y₂ = 8

x₂ = 20 - 2y /// x₂ = 20 - 2 . 8 /// x₂ = 20 - 16 /// x₂ = 4

____________________________________________________

x₁ = 12

y₁ = - 4

_____________________

x₂ = 8

y₂ = - 4