Question

Resolva os sistemas de equações usando o método de substituição.
a)x+y=360
x-y=140

b)x=5y
7x-20y=45

c)3x-y=4
x-y=8

d)5x-2y=10
x+5y=110

Answer 1

Olá,

a)

x+y = 360
x-y = 140 ⇒ x = 140+y

Substituindo o valor de x na primeira equação:

(140+y)+y = 360
2y+140 = 360
2y = 360-140
2y = 220
y = 220/2
y = 110

Voltando na equação de x:

x = 140+y
x = 140+110
x = 250

b)

x = 5y
7x-20y = 45

Substituindo o valor de x na segunda equação:

7·(5y)-20y = 45
35y-20y = 45
15y = 45
y = 45/15
y = 3

Voltando na equação de x:

x = 5y
x = 5·3
x = 15

c)

3x-y = 4
x-y = 8 ⇒ x = 8+y

Substituindo o valor de x na primeira equação:

3·(8+y)-y = 4
3·(8)+3·(y)-y = 4
24+3y-y = 4
24+2y = 4
2y = 4-24
2y = -20
y = -20/2
y = -10

Voltando na equação de x:

x = 8+y
x = 8+(-10)
x = 8-10
x = -2

d)

5x-2y = 10
x+5y = 110 ⇒ x = 110-5y

Substituindo o valor de x na primeira equação:

5·(110-5y)-2y = 10
5·(110)+5·(-5y)-2y = 10
550-25y-2y = 10
550-27y = 10
-27y = 10-550
-27y = -540
y = -540/-27
y = 20

Voltando na equação de x:

x = 110-5y
x = 110-5·(20)
x = 110-100
x = 10