Question

resolva os sistemas de equacoes sabendo que x e y podem ser qualquer numero real
a){x+2y=-7
{x.y= -15

b){x=2-y
{x ao Quadrado + y ao quadrado =10

c) {x-y =11
{y ao quadrado -x= -5

ver a foto que ta mais explicado

Answer 1

a) 

{x+2y = -7 
{x.y = -15

x =-7-2y 

x.y= -15
(-7-2y).y = -15 
-7y-2y² = - 15 
-2y²-7y+15 = 0
Δ = 49 + 120
Δ = 169
y = 7 +-√169/-4
y = 7 +-13/-4
y' = 20/-4
y' = - 5

x = -7-2x
x = - 7- 2.-5
x = -  7+10
x' = 3                            S1 = { 3 , -5 } 
 
y'' = -6/-4
y'' = 3/2 

x = -7 - 2.3/2
x = -7 - 6/2
x = -7-3 
x'' = - 10                               S2 = { -10 , 3/2 } 

======================================================
 b) 

 {x = 2-y
 {x² + y² = 10 
 
 (2-y)² + y² = 10 
 4 - 4y + y² + y² = 10
 2y² - 4y -6= 0 
 Δ = 16 + 48
 Δ =  64

y =4 +-√64/4
y =4 +-8/4
y' = 12/4
y' = 3 

x = 2 - y
x =2-3
x' = -1                            S1 = { -1 , 3 } 

y'' = -4/-4 
y'' = -1 

x = 2-y
x=2-(-1)
x= 2+1 
x'' = 3                                       S2 = { 3 , -1} 

=====================================================

c) 

{x-y=11
{y²-x = -5

x=11+y

y² - (11+y) = -5
y² - 11-y + 5 = 0
y²-y -6 = 0
Δ = 1 + 24
Δ = 25

y = 1 +-√25/2
y = 1 +-5/2

y' = 6/2
y' = 3

x = 11+y
x= 11+3
x' = 14                             S1 = { 14 , 3 } 

y'' = -4/2
y'' = -2

x = 11+y
x = 11-2
x'' = 9                                 S2 = { 9,  -2 }                                             ok