Question

Resolva os sistemas de equações pelo método da substituição.

Answer 1

a)

x + y = - 2

2x - y = 26

3x + 0y = 24

x = $\frac{24}{3}$

x = 8

x + y = - 2

8 + y = - 2

y = -2 - 8

y = - 10

S { x = 8 , y = - 10 }

b)

3x - y = - 11

x + 2y = 8

para zerar a incognita x multiplica a equação de baixo por -3

3x - y = -11

-3x - 6y = - 24

0x - 7y = - 35

35 = 7y

$\frac{35}{7}$ = y

5 = y

y = 5

x + 2y = 8

x + 2 . 5 = 8

x + 10 = 8

x = 8 - 10

x = - 2

S { x = - 2 , y = 5 }

c)

2x + 2y = 4

3x - 2y = 1

5x + 0y = 5

x = $\frac{5}{5}$

x = 1

2x + 2y = 4

2.1 + 2y = 4

2 + 2y = 4

2y = 4 - 2

2y = 2

y =  $\frac{2}{2}$

y =  1

S { x = 1 , y = 1 }

d)

2x + 3y = 9

4x - 5y = 7

multiplica a primeira equação por - 4 e a segunda por 2 para zerar a incógnita x

- 8x - 12y = - 36

8x - 10y = 14

 

0x - 22y = -22

22 = 22y

$\frac{22}{22}$ = y

1 = y

y = 1

2x + 3y = 9

2x + 3.1 = 9

2x + 3 = 9

2x = 9 - 3

2x = 6

x = $\frac{6}{2}$

x = 3

S { x = 3 , y = 1 }