Question

Resolva os sistemas de equações do 2º grau.
{x2 + y2 = 9
{x2 – y= 3
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Answer 1

Resposta:

｡◕‿◕｡

Explicação passo-a-passo:

x+y = 3

{x²+2y² = 9

Fazendo pelo método da substituição, na primeira equação, temos:

x+y = 3

x = 3-y <-

Substituindo o valor de x na segunda equação:

x²+2y² = 9

(3-y)²+2y² = 9 -> Desenvolvendo:

9-6y+y²+2y² = 9 -> Organizando:

3y²-6y+9 = 9

3y²-6y = 0 -> Colocando y em evidência:

y(3y-6) = 0 -> Então:

y = 0 <--- e 3y - 6 = 0

3y = 6

y = 6/3 = 2 <---

Substituindo os valores nas equações:

Para y = 0:

x+y = 3 -> x+0 = 3 -> x = 3 <---

Para y = 2:

x+y = 3 -> x+2 = 3 -> x = 3-2 -> x = 1 <---

Temos que verificar as soluções:

Para x = 3 e y = 0:

x+y = 3 -> 3+0 = 3 (V)

x²+2y² = 9 -> 3²+2.(0)² = 9 -> 9 = 9 (V)

Para x = 1 e y = 2:

x+y = 3 -> 1+2 = 3 (V)

x²+2y² = 9 -> 1²+2.2² = 9 -> 1+8 = 9 (V)

Portanto: e S1 = {3,0} e S2 = {1,2}