Question

Resolva os sistemas de equações do 1 e 2 graus sendo U=RxR

{x²+y²=13
{x-y=1

O meu resultado foi V= {(1+ raiz quadrada de 3; raiz quadrada de 3)} está certo??

Answer 1

Isola-se o x na equação 2.

x= 1+y


Substituir na primeira equação

(1+y )^2 + y^2 = 13


Produtos notáveis em (1+y)^2


(a+b)^2= a^2+2ab+b^2


1^2 + 2.1.y + y^2 =
1 + 2y + y^2



1 + 2y + y^2 + y^2 = 13
1+ 2y + 2y^2 = 13
2y^2 + 2y -13 + 1 = 0

2y^2 + 2y -12 = 0
a + b - c

Eqaucao do 2 grau

Acha delta: b^2 - 4ac


2 ^2 - 4.2.(-12)
4 + 96= 100
Delta = 100 -> Raiz de 100 = 10

y' e y" = -b + ou - Raiz de delta ÷ 2.a

y' e y" = -2 +/- 10 ÷ 2.2
y'= -2 +10 ÷ 4
y'= 8÷4
y' = 2

y" = -2-10÷4
y" = -12÷4
y" = -3

y = -3 e/ou 2

Agora vamos achar x

Pela segunda equação: x-y=1

x-y =1
x-(2)=1
x=1+2
x=3

e/Ou

x-y=1
x-(-3)=1
x+3=1
x=1-3

x=-2

Resposta :

x= -2 ; 3

y= 2 ; -3