Question

resolva os sistemas de equações :
B-{ 3x-y=-11
---{ x+2y=8
__________
C-{x+2y=4
--{3x-2y=1
__________
D-{2x+3y=9
---{4x-5y=7​

Answer 1

Vamos utilizar o método da adição para resolver todos estes sistemas de equações de primeiro grau com duas variáveis.

b)

$\begin{cases}3x-y=-11\\x+2y=8\end{cases}$

multiplicano a primeira equação por 2 temos

+$\begin{cases}6x-2y=-22\\x+2y=8\end{cases}$

somando as equações membro a membro temos

$7x=-14\\x=-\frac{14}{7}\\x=-2$

substituindo x por -2 na segunda temos

$-2+2y=8\\2y=8+2\\2y=10$

$y=\frac{10}{2}\\y=5$

$s=\left\{(-2,5)\right\}$

c)

+$\begin{cases}x+2y=4\\3x-2y=1\end{cases}$

como o sistema está preparado vamos adicionar membro a membro

$4x=5\\x=\frac{5}{4}$

substituindo x na primeira equação temos

$\frac{5}{4}+2y=4\times4\\5+8y=16\\8y=16-5$

$8y=11\\y=\frac{11}{8}$

$s=\left\{(\frac{5}{4},\frac{11}{8})\right\}$

d)

$\begin{cases}2x+3y=9\\4x-5y=7\end{cases}$

multiplicando a primeira equação por 2 e adicionando a segunda equação temos

+$\begin{cases}-4x-6y=-18\\4x-5y=7\end{cases}$

$-11y=-11\\y=\frac{-11}{11}=1$

substituindo y na primeira equação temos

$2x+3=9\\2x=9-3\\2x=6$

$x=\frac{6}{2}\\ x=3$

$s=\left\{(3,1)\right\}$