Resolva os sistemas de equações abaixo utilizando qualquer método e sabendo que
U=R x R
X+y=1
x-y=3
---------------------------------
2x+3y=2
x-y=8
--------------------
x+2y=3
9x-y=2
---------------------
-2x+y=1
Y+-x-5
------------------
X+y=5/2
x- y/2= 1
0bs: os métodos são a da substituição e da adição
U=R X R
UNIVERSO= NÚMEROS REAIS X NÚMEROS REAIS
Soluções para a tarefa
1)
x+y=1
x-y=3
2x = 4
x = 2
2 + y = 1
y = -1
2)
2x+3y=2
x-y=8
3x - 3y = 24
5x = 26
x = 26/5
26/5 - y = 40/5
y = (26 - 40)/5 = -14/5
3)
x+2y=3
9x-y=2
18x - 2y = 4
19x = 7
x = 7/19
7/19 + 2y = 57/19
2y = 50/19
y = 25/19
4)
y - 2x = 1
y - x = 5
x = 4
y - 8 = 1
y = 9
5)
x + y=5/2
x - y/2= 1
2x - y = 2
2x + 2y = 5
3y = 3
y = 1
2x - 1 = 2
2x = 3
x = 3/2
Os sistemas de equação são resolvidos utilizando o método da substituição e adição.
Para resolvermos as questões a seguir, precisamos entender o que são expressões algébricas.
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).
Como nessa questão tem 2 sistemas de equação, com letras iguais, basta aplicarmos a adição ou subtração para descobrirmos os valores.
1) x + y = 1
x - y = 3 (+y e -y são cancelados)
2x = 4
x = 2
Substituindo, teremos:
2 + y = 1
y = -1
2) 2x + 3y = 2
x - y = 8
3x - 3y = 24
5x = 26
x = 26/5
x = 5,2
Substituindo, teremos:
5,2 - y = 8
(*-1) - y = 8 - 5,2 (*-1)
y = - 2,8
3) x + 2y = 3
9x -y =2 (*-2) (cancelaremos o y)
19x = 7
x = 7/19
x ≅ 0,4
Substituindo, teremos:
0,36 + 2y = 3
2y = 3 - 0,36
y = 2,6 / 2
y = 1,3
4) y - 2x = 1
y - x = 5 (*-1) (cancelaremos o y)
x = - 4
y - (-8) = 1
y = 1 - 9
y = - 8
5) x + y = 5/2 (*2)
x - y/2 = 1 (*2)
2x + 2y = 5
2x - y = 2
3y = 3
y = 1
2x - 1 = 2
2x = 3
x = 3/2
x = 1,5
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