Resolva os sistemas de equações abaixo utilizando o método da adição
Soluções para a tarefa
Pelo método da adição, a solução dos sistemas de equações é:
a) {3, -1}
b) {2, 3}
c) {5, 24}
d) {10/3, 4/3}
e) {1, 1}
f) {1/2, 3/2}
g) {4/5, 8/5}
h) {41/7, 25/7}
a) {2x + y = 5
{3x - y = 10 +
5x + 0y = 15
5x = 15
x = 3
O valor de y.
2x + y = 5
2.3 + y = 5
6 + y = 5
y = - 1
b) {5x - y = 7
{2x + y = 7 +
7x + 0y = 14
7x = 14
x = 2
O valor de y.
2x + y = 7
2.2 + y = 7
4 + y = 5
y = 3
c) {4x - y = - 4 ---> ·(-1)
{5x - y = 1 +
x + 0y = 5
x = 5
O valor de y.
4x - y = - 4
4.5 - y = - 4
20 - y = - 4
- y = - 4 - 20
y = 24
d) {x + 2y = 6
{x - y = 2 ----> ·(2)
Fica:
{x + 2y = 6
{2x - 2y = 4 +
3x + 0y = 10
3x = 10
x = 10/3
O valor de y.
x - y = 2
10/3 - y = 2
- y = 2 - 10/3
- y = - 4/3
y = 4/3
e) {x - y = 0 ---> ·(3)
{2x + 3y = 5
Fica:
{3x - 3y = 0
{2x + 3y = 5 +
5x + 0y = 5
5x = 5
x = 1
O valor de y.
x - y = 0
1 - y = 0
y = 1
f) {2x + 6y = 10
{4x - 2y = - 1 ---> ·(3)
Fica:
{2x + 6y = 10
{12x - 6y = - 3 +
14x + 0y = 7
14x = 7
x = 7/14
x = 1/2
O valor de y.
4x - 2y = - 1
4.(1/2) - 2y = - 1
2 - 2y = - 1
- 2y = - 1 - 2
- 2y = - 3
y = 3/2
g) {x + 2y = 4
{2x - y = 0 ---> ·(2)
Fica:
{x + 2y = 4
{4x - 2y = 0 +
5x + 0y = 4
5x = 4
x = 4/5
O valor de y.
2x - y = 0
2.(4/5) - y = 0
8/5 - y = 0
y = 8/5
h) {x + 2y = 13
{3x - y = 14 ---> ·(2)
Fica:
{x + 2y = 13
{6x - 2y = 28 +
7x + 0y = 41
7x = 41
x = 41/7
O valor de y.
x + 2y = 13
41/7 + 2y = 13
2y = 13 - 41/7
2y = - 20/7
y = 50/7
2
y = 50/14
y = 25/7
Resposta:
a) {3, -1}
b) {2, 3}
c) {5, 24}
d) {10/3, 4/3}
e) {1, 1}
f) {1/2, 3/2}
g) {4/5, 8/5}
h) {41/7, 25/7}