Question

Resolva os sistemas de equações abaixo utilizando a técnica de substituição

a.{x+3y=6
{2x+y=-3


b.{4x-2y=8
{-x+y=6​

Answer 1

Resposta:

a. x = -3 ; y = 3

b. x = 10 ; y = 16

Explicação passo a passo:

a.

$\left \{ {{x+3y=6} \atop {2x+y=-3}} \right.$

$\left \{ {{x+3y=6} \atop {y=-3-2x}} \right.$

$x+3(-3-2x)=6$

$x-9-6x=6$

$x-6x=6+9$

$-5x=15$

$x=15/(-5)$

$x=-3$

$y=-3-2x$

$y=-3-2(-3)$

$y=-3+6$

$y=3$

b.

$\left \{ {{4x-2y=8} \atop {-x+y=6}} \right.$

$\left \{ {{2x-y=4} \atop {-x+y=6}} \right.$

$\left \{ {{2x-y=4} \atop {y=6+x}} \right.$

$2x-(6+x)=4$

$2x-6-x=4$

$2x-x=4+6$

$x=10$

$y=6+x$

$y=6+10$

$y=16$

Answer 2

Resposta:

A)y=-3,x=3

B)x=10,y=16

Explicação passo-a-passo:

A)《x+3=6

《2x+y=3

《x+3=6

《2x+y=3

x+3=6

x=6-3

x=3

《x+3=6

《2x+y3

《x=3

《2x+y=3

2×3+y=3

6+y=3

y+6=3

y=3-6

y=3

2x3+y=3

y=-3

y=-3,x=3

《3+3=6

《2×3-3=3

《6=6

《2×-3=3

《6=6

《3=3

《3+3=6

《2×3-3=3

《6=6

《3=3

y=-3,x=3

Resposta

y=-3,x=3

B)《4x-2y=8

《-x+y=6

《4x-2y=8

《-x+y=6

4x-2y=8

4x-2y-(-2y)=8-(-2y)

4x=8-(-2y)

4x=2y+8

x=(2y+8)÷4

x=(2y+8×1/4

x=2y×1/4 +8× 1/4

x=1/2y +8× 1/4

x=1/2y +2

《4x-2y=8

《-x+y=6

-x+y=6

-(1/6y+2)x+y=6

-(y/2 -2 + y=6

-y/2 -2+y=6

-y/2+y -2=6

-y/2+y/1 -2=6

-y+2y/2+2/1=6

-y+2y/2+2/1=6

-y+2y-4/2=6

y-4/2=6

x-4=12

y=12+4

y=16

-(1/2y+2)+y=6

y=16

x=1/2 × 16+2

1/2 × 16

1/6 × 16/1

1/1 × 8/1

1×8/1×1

8/1×1

8/1

8

x=1/2 × 1/6 +2

x=8+2

x=10

x=10,y=16

《4×10-2×16=8

《-10+16=6

《8=8

《-10+16=6

《8=8

《6=6

《4×10-2×16=8

《-10+16=6

《8=8

《6=6

x=10,y=16

Resposta

x=10,y=16