Question

Resolva os sistemas de equações:

A)
x+y=13
x-y=1

B)
x-y=1
x²+y²=25

C)
x+y=3
x²+y²=5

Por favor, é urgente! :(​

Answer 1

Olá

A) X + Y = 13

X - Y = 1

X = 1 + Y

X + Y + Y = 13

2Y = 13 - 1

2Y = 12

Y = 12/2

Y = 6

X = 1 + 6

X = 7

B) x² + y² = 25

 x - y = 1

x = 1 + y

x² + y² = 25

(1 +y)² + y² = 25

1 + 2.1.y + y² + y² = 25

1 +2y + 2y²  = 25

2y² + 2y + 1 - 25 = 0

2y² + 2y - 24 = 0         simplificando por 2

y² + y - 12 = 0

a = 1    b= 1   c = - 12

Delta = b² - 4.a.c

D = 1² - 4.1.(-12)

D = 1 + 48

D = 49

      - b + ou - VD

y = --------------------

             2.a

       - 1 + ou -   V49

y = -----------------------

             2.1

      -1 + ou -  (7)

y = ------------------

             2

y' = - 1 + 7/2                   y" = - 1 - 7/2

y' = 6/2                           y" = - 8/2

y' = 3                              y" = - 4

x' = 1 + y'                       x" = 1 + y"

x' = 1 + 3                        x" = 1 - 4

x' = 4                              x" = - 3

S = { ( 4 , 3 ) : ( - 4 . - 3 ) }

C) Primeiro, vou definir o x:

x+y=3

x=3-y

Agora vou substituir, na equação da parte de baixo do sistema, sempre que aparecer um x, por 3-y:

x²+y²=5

(3-y)²+y²=5

(3-y)*(3-y)+y²=5

9-3y-3y+y²+y²=5

9-6y+2y²=5

9-5-6y+2y²=0

4-6y+2y²=0

E acabou resultando em uma equação de segundo grau, então vamos resolvê-la:

Δ=-6²-4*2*4

Δ=36-32

Δ=4

x=6±√4/2*2

x=6±2/4

x1= 6+2/4 = 2

x2=6-2/4 = 1

espero ter ajudado