Question

Resolva os sistemas de equações:

a) 2x - y² = 1
3x + y = 4

b) x + 6y = 3
x - y = -9

c) x - y = 8
x = y² = 14

d) x + y = 5/8
x² + 3y = 5/4

Answer 1

Existem várias técnicas para resolver sistema, use a substituição quando se trata de duas equações, é a forma mais fácil. "Jogue uma equação na outra" e tente sempre jogar a mais simples na mais complexa, pois é mais fácil isolar uma variável na equação mais simples.

a) 2x - y² = 1

3x + y = 4

y = 4 - 3x. jogando na primeira

2x - (4-3x)^2 = 1, por baskara.

x1 = 1 e x2 = 17/9

b) x + 6y = 3

x - y = -9

x = y-9

y - 9 + 6y = 3 , 7y = 12 , y =12/7

c) x - y = 8

x = y² = 14

y^2 - y = 8

y1 = 1/2 - (raizde 33)/2

y2 = 1/2 + (raizde 33)/2

d) x + y = 5/8

x² + 3y = 5/4

y = 5/8 - x

x^2 + 3(5/8 -x) = 5/4

x1 = 3/2 - (raiz de 13/2)/2

x2 = 3/2 + (raiz de 13/2)/2

Lembre-se de verificar se ambas as respostas são de fato válidas para ambas as equações, pois quando você resolve equações em ^2, você tem duas raízes, mas quando trabalha sem expoente tem apenas uma.

Espero ter ajudado.