Resolva os sistemas de equação Pelo Método Das Substituições. A) {2x + 2y = 4 3x - 2y = 1 B) {2x + 3y =9 4x - 5y = 7
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
2x + 2y = 4 (simplifica por 2)
x + y = 2
x = 2 - y
Substituindo na segunda equação:
3.(2 - y) - 2y = 1
6 - 3y - 2y = 1
3y + 2y = 6 - 1
5y = 5
y = 5/5
y = 1
Assim:
x = 2 - y
x = 2 - 1
x = 1
b)
Multiplicando a primeira equação por 2:
2x + 3y = 9 .2
4x + 6y = 18
4x = 18 - 6y
Substituindo na segunda equação:
18 - 6y - 5y = 7
6y + 5y = 18 - 7
11y = 11
y = 11/11
y = 1
Assim:
4x = 18 - 6y
4x = 18 - 6.1
4x = 18 - 6
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Oie, Td Bom?!
A)
{2x + 2y = 4
{3x - 2y = 1
{2x = 4 - 2y
{3x - 2y = 1
• Substitua o valor dado de 2y na equação 3x - 2y = 1.
3x - (4 - 2x) = 1
3x - 4 + 2x = 1
5x - 4 = 1
5x = 1 + 4
5x = 5
x = 5/5
x = 1
• Substitua o valor dado de x na equação 3x - 2y = 1.
3 . 1 - 2y = 1
3 - 2y = 1
- 2y = 1 - 3
- 2y = - 2
y = -2/-2
y = 2/2
y = 1
S = {(x , y) = (1 , 1)}
b)
{2x + 3y = 9
{4x - 5y = 7
{x = 9/2 - 3/2 y
{4x - 5y = 7
• Substitua o valor dado de x na equação 4x - 5y = 7.
4(9/2 - 3/2 y) - 5y = 7
18 - 6y - 5y = 7
18 - 11y = 7
- 11y = 7 - 18
- 11y = - 11
y = -11/-11
y = 11/11
y = 1
• Substitua o valor dado de y na equação x = 9/2 - 3/2 y.
x = 9/2 - 3/2 . 1
x = 9/2 - 3/2
x = [9 - 3]/2
x = 6/2
x = 3
S = {(x , y) = (3 , 1)}
Att. Makaveli1996