Question

Resolva os sistemas de equação abaixo :a){x-3y=4 2x-4y=10 b)x+6y=7 3x+10y=5 c){×+y=2 2x-2y=16 d){x+y=15 x-y=5 alguém pode mim ajudar

Answer 1

a) x  - 3y = 4     
   2x - 4y = 10  ( divida essa linha por - 2 )

Para se resolver sistemas com duas incónitas usa-se duas técnicas:  
1 ) Substituição
2) Eliminando uma das variáveis

Nestes aqui usarei a técnica 2:

a ) se você dividir a segunda linha por -2 , o próximo passo é somar:

repete a primeira linha e aplica a segunda linha já divida
 
 x - 3y = 4
-x + 2y = -5 ( não esquecer de trocar o sinal )

logo, o x foi eliminado, ficamos com o y;

- y = - 1 
y = 1  

podemos voltar na primeira equação para achar o valor de x
x - 3 ( 1 ) = 4
x - 3 = 4 
x = 7

b) x + 6y = 7
   3x + 10y = 5

Ainda aqui usarei a técnica 2, agora multiplicando a primeira equação por -3

-3x - 18y = - 21
3x + 10y = 5

agora, basta somar as equações

-8y = -16, logo y = 2
se y = 2, substituindo na primeira equação, 

x  + 6 * 2 = 7
x + 12 = 7
x = -5

c) x + y = 2
   2x - 2y = 16

a mesma coisa:

x ( -2 ) a primeira equação:

-2x - 2y = - 4
2x -2y = 16

-4y = 12 , y = -3, logo 2x - 2 * (- 3) = 16, 2x + 6 = 16 -> 2x = 10 -> x = 5

d) x + y = 15
   x - y = 5

Esta basta somar direto:
2x = 20, x = 10, logo: y = 15 - 10 = 5
x = 10,
y = 5