Question

Resolva os sistemas de 2° grau:
{2x + y = 6
xy = -20

{x - 3y = 8
xy = 3

Answer 1

2x+y=6 Isolando y: y=6-2x xy=-20 Substituindo y: x(6-2x)=-20 -2x^2+6x+20=0 Dividindo a equação por 2: -x^2+3x+10=0 Delta=9+40=49 Chamando as raízes de x' e x": x'=(-3+7)/(-2)=-2 x"=(-3-7)/(-2)=5 Descobrindo y: y=6-2x y'=6-2*(-2)=6+4=10 y"=6-2*5=6-10=-4 Daí, as soluções para este primeiro sistema são estas: (-2,10), (5,-4) x-3y=8 Isolando x: x=8+3y xy=3 Substituindo x: (8+3y)y=3 3y^2+8y-3=0 Delta=64+36=100 y'=(-8+10)/6=2/6 (simplificando por 2)=1/3 y"=(-8-10)/6=-18/6=-3 Descobrindo x: x=8+3y x'=8+3*1/3=8+1=9 x"=8+3*(-3)=8-9=-1 Daí, as soluções para o segundo sistema são estas: (9,1/3),(-1,-3) *=vezes ^=elevado