Question

resolva os sistemas das equações
12x + 12y=7xy
XY=12

Answer 1

12x + 12y = 7xy
x = 12/y

12.12/y + 12y = 7.12/y .y
144/y + 12y = 84 (Multiplicando tudo por y)

144y/y + 12y^2 = 84y
12y^2 - 84y + 144 = 0

Δ = b^2 - 4.a.c 
Δ = -84^2 - 4 . 12 . 144 
Δ = 7056 - 4. 12 . 144 
Δ = 144

Há 2 raízes reais.

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--84 + √144)/2.12   
y'' = (--84 - √144)/2.12

y' = 96 / 24   
y'' = 72 / 24

y' = 4   
y'' = 3

xy = 12
x.4 = 12
x = 3

ou

xy = 12
x.3 = 12
x = 4

S = {x = 3 e y = 4} ou {x = 4 e y = 3}