Question

Resolva os sistemas da equação

Answer 1

a)

xy - 6 = 0 →→ xy = 6 →→ x = 6/y
2x + 3y = 12 →→ 2(6/y) + 3y = 12
12/y = 12 - 3y →→ 12 = 12y - 3y² →→ y² - 4y + 4 = 0

y² - 4y + 4 = (y - 2)(y - 2) = 0 →→ y = 2

2x + 3y = 12 →→ 2x + 3(2) = 12 →→ x = 6/2 = 3

Resposta letra a: x = 3 e y = 2

b)

x² + y² = 34
x + y = 8 →→ (x + y)² = 8² →→ x² + 2xy + y² = 64
2xy + (x² + y²) = 64 →→ 2xy + 34 = 64 →→ 2xy = 30 →→ xy = 15 →→ x = 15/y

x + y = 8 →→ 15/y + y = 8 →→ 15/y = 8 - y
15 = 8y - y² →→ y² - 8y + 15 = 0 →→ (y - 5)(y - 3) = 0
y = 3 ou y = 5
Se y = 3 →→ x = 5
Se y = 5 →→ x = 3