Question

Resolva os sistemas: alguem por favor me ajuda?

a) {xy = 9
{3x - y = 7

b) {2xy = 12
{x + 2y = 7

Obrigado

Answer 1

$\left \{ {{xy=9} \atop {3x-y=7}} \right.$ (calcule o valor de y)
$\left \{ {{xy=9} \atop {y=-7+3x}} \right.$ (substitua o valor dado de y na equação xy=9)
x.(-7+3x)=9 (use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses por x)
$-7x+3 x^{2} =9$
$-7x+ 3x^{2} - 9 =0$
$3x^{2} - 7x-9=0$
$\frac{-(-7)+/- \sqrt{(- 7 ) ^{2}-4.3.(-9) } }{2.3}$
$\frac{7+/- \sqrt{49+108} }{6}$
$\frac{7+/- \sqrt{157} }{6}$  (separe as soluções)
$X'= \frac{7+ \sqrt{157} }{6}$ (substitua o valor dado de x na equação y= - 7 + 3x) 
$X''= \frac{7- \sqrt{157} }{6}$ (substitua o valor dado de x na equação y= - 7 + 3x)
$y'=-7+3. \frac{7+ \sqrt{157} }{6}$
$y''= - 7 + 3. \frac{7- \sqrt{157} }{6}$
$y'= \frac{-7+ \sqrt{157} }{6}$
$\frac{-7- \sqrt{157} }{2}$
$(x',y')= (\frac{7+ \sqrt{157} }{6} , \frac{-7+ \sqrt{157} }{2})$$(x'',y'')=( \frac{7- \sqrt{157} }{6} , \frac{-7- \sqrt{157} }{2})$
$\left \{ {{ \frac{7+ \sqrt{157} }{6}. \frac{-7+ \sqrt{157} }{2}=9 } \atop {3x \frac{7+ \sqrt{157}}6- \frac{-7+ \sqrt{157} }{2} {=7} }} \right.$
$\left \{ {{ \frac{7- \sqrt{157} }{6}. \frac{-7- \sqrt{157} }{2}=9 } \atop {3x \frac{7- \sqrt{157}}6- \frac{-7- \sqrt{157} }{2} {=7} }} \right.$ [/tex]  (simplifique as igualdades)
$\left \{ {{9=9} \atop {7=7}} \right.$
$(x'',y'')=\left \{ {{ \frac{7- \sqrt{157} }{6}, \frac{-7- \sqrt{157} }{2} } \atop$