Question

Resolva os sistemas
alguem pode me ajudat

3x-4y+3Z= - 1
4x- y- Z= - 5
x-3y- Z= -6

Answer 1

Resolva os sistemas


3x-4y+3Z= - 1     (1º)
4x- y- Z= - 5        (2º)
x-3y- Z= -6          (3º)

FAZER (1º) com (2º)
   
pegar SOMENTE o (2º)
  4x - y - z = - 5   (3)multiplica
12x - 3x - 3z = - 15    junta com o (1º)
JUNTA
   3x - 4y + 3z = - 1
 12x - 3y - 3z = - 15   SOMA
-------------------------------------
 15x - 7y   0   = - 16
 
15x - 7y = - 16

(AGORA) (1º) com (3º)
 
    x  -3y - Z= -6       ( 3)multiplica
 3x - 9y - 3z = - 18
JUNTA

3x-4y+3Z= - 1     
3x-9y - 3z = - 19
---------------------------soma
6x - 13y  0 = - 20

6x - 13y = - 20

JUNTA
15x - 7y = - 16   (4º)
  6x - 13y = - 20 (5º)

15x - 7y = - 16   (6)multiplica
90x - 42y = -96 

 6x - 13y = - 20  ( -15)multiplica
-90x + 195y = +300

junta
  90x - 42y = - 96
- 90x +195y = 300   soma
-----------------------------------
   0    153y =  204

153y = 204
y = 204/153  ( divie AMBOS por 3)
y = 68/51

15x - 7y = - 16
 
          7(68)
15x - -------- = - 16
            51
 
          476
15x - -------- = - 16  ( faz mmc = 51)
           51

51(15x) - 1(476) = -16(51)   
----------------------------------- fração com igualdade despreza o
                 51                      denominador

51(15x) - 1(476) = -16(51)
765x - 476 = - 816
765x = - 816 + 476
765x = - 340    
x = - 340/765  ( divide AMBOS por 3)
x = - 68/153

assim
x = - 68/153
y = 68/51

x - 3y- z = - 6


    68      3(68)
- ----- - ----------- - z = - 6     (mmc de 153 e 51 = 153)
    153     51   


-1(68) - 3(68) - 153(z) = 153(-6) 
-------------------------------------------- idem acima
              153

-1(68) - 3(68) - 153(z) = 153(-6)
-68 - 204 - 153z = - 918
- 272 - 153z =-  918
- 153z = - 918+ 272
- 153z = - 646
z = - 646/-153
z = + 646 /153  ( divide AMBOS por 17)
z = 38/9

assim
x = - 68/153
y = 68/51
z =  38/9