Question

Resolva os sistemas abaixo:

X + Y + 2z = 8
-X -Y + 3z = 1
3x -y + 4z = 10

Answer 1

x + y + 2z = 8

2z = 8 - x - y
z = (8 - x - y)/2


-x -y + 3z = 1

-x -y + 3(8 - x - y)/2 = 1
-2x -2y + 24 - 3x - 3y = 2 (multipliquei por 2)
-5x -5y +24 = 2
-5x -5y = -22 (-1)
5x + 5y = 22
5x = 22 - 5y
x = (22 - 5y)/5


volta no z

z = 8/2 - [(22 - 5y)/5]/2 - y/2
z = 4 - 22/10 + 5y/10 - y/2
z = 4 - 22/10 + y/2 - y/2
z = (40-22)/10 mmc
z = 18/10 = 1,8


3x - y + 4z = 10

3 (22 - 5y)/5 - y + 4 . 18/10 = 10
(66 - 15y)/5 -y + 72/10 = 10
(132 - 30y - 10y + 72)/10 = 10 mmc
132 - 40y + 72 = 100
-40y + 204 = 100
-40y = -104
y = 104/40 = 2,6


volta no x

x = 22/5 - 2,6
x = 4,4 - 2,6
x = 1,8



x = 1,8
y = 2,6
z = 1,8


Só conferindo se bate:

x + Y + 2z = 8
1,8 + 2,6 + 2(1,8) = 8
4,4 + 3,6 = 8
8 = 8 Ok!

-x -y + 3z = 1
-1,8 - 2,6 + 3(1,8) = 1
-4,4 + 5,4 = 1
1 = 1 Ok!

3x -y + 4z = 10
3(1,8) -2,6 + 4(1,8) = 10
5,4 - 2,6 + 7,2 = 10
2,8 + 7,2 = 10
10 = 10 Ok!

Espero que compreenda...
em anexo vai uma foto da resolução feita no caderno.