Question

Resolva os sistemas abaixo x+3y-z=0 2x+y+z=1 3x-y+z=3

Answer 1

Resposta:

x = 1

y = -1/2

z = -1/2

Explicação passo-a-passo:

(1) x + 3y - z = 0

(2) 2x + y + z = 1

(3) 3x - y + z = 3

Somando as equações (1) e (2), temos:

(4) 3x + 4y = 1

Somando as equações (1) e (3), temos:

(5) 4x + 2y = 3

Multiplicando a equação (5) por -2, temos:

(5) -8x - 4y = -6

Somando as equações (4) e (5), temos:

-5x = -5 ∴ x = 1.

Substituindo o valor de x na equação (4), temos:

3 + 4y = 1 ⇒ 4y = -2 ⇒ y = -2/4 ∴ y = -1/2.

Substituindo os valores de x e y na equação (1), temos:

1 - 3/2 - z = 0 ⇒ z = 1 - 3/2 ⇒ z = 2/2 - 3/2 ∴ z = -1/2.