Question

resolva os sistemas abaixo pelo método que achar melhor a)2x+y=1/3 3x-y=1/2

Answer 1

Vamos fazer pelo método da adição:

(I)
$2x + y = \frac{1}{3}$

(II)
$3x - y = \frac{1}{2}$

Somando (I) com (II)

$(2x + y) + (3x - y) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \\ \\ 5x = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} \\ \\ 5x = \frac{5}{6} \\ \\ 30x = 5 \\ \\ x = \frac{5}{30} \\ \\ x = \frac{1}{6}$

Usando x = $\frac{1}{6}$ em (I) para achar y:

$2x + y = \frac{1}{3} \\ \\ 2* \frac{1}{6} + y = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{2}{6} + y = \frac{1}{3} \\ \\ y = \frac{1}{3} - \frac{2}{6} \\ \\ y = \frac{2}{6} - \frac{2}{6} \\ \\ y = 0$

Portanto, solução do sistema:

$x = \frac{1}{6} \\ \\ y = 0$