Question

Resolva os sistemas abaixo pelo método da substituição:
{X+Y=4
3X+Y=28

{-6x+2y=8
9x-y=8

Answer 1

A)
{X+Y=4
{3X+Y=28   (subtrai-se a segunda linha pela primeira)

3X+Y= 28
-X-Y = -4     =>      2X = 24     

X = 24/2    x = 12    (agora basta substituir o x em uma das equações)

X+Y = 4     12+Y = 4     Y = -8


B
{-6X+2Y=8    (:1/2)   (soma a metade da primeira linha com a segunda linha)
{9X -Y=8       

-3X+Y=4
9X -Y=8     =>    6X = 12

X = 12/6     X = 2    (com x em mãos basta substituir em uma das equações)

9X - Y = 8      9.2 - Y = 8      18 - Y = 8      -Y = -10      Y = 10

Answer 2

$\left \{ {{x+y=4} \atop {3x+y=28}} \right. \\ \\ isolando " x " \\ x=4-y \\ \\ Substituindo \\ 3*(4-y)+y=28 \\ 12-3y+y=28 \\ - 2 y=28-12 \\ -2y=16 \\ y= \frac{-16}{2} = -8 \\ \\ x=4+8 \\ x=12 \\ \\ S=(12;-8) \\ \\ \\ \left \{ {{-6x+2y=8 \atop {9x-y=8}} \right. \\ \\ isolando"y" \\ [tex]Y = 9x-8 \\ Substituindo \\ -6x+2(9x-8)=8 \\ -6x+18x-16=8 \\ 12x=24 \\ x= \frac{24}{12} = 2 \\ \\ y=9*2-8 \\y=18-8 \\ y=10 \\ \\ S=(3;10)$