Question

Resolva os sistemas abaixo,pelo método da substituição
a) {5x-y=34
{3x - 4y=0
b) { 3x - y = 0
{ -x + 4y =22

Answer 1

a)
5x - y = 34
3x - 4y = 0

5x - y = 34
5x - 34 = y
y = 5x - 34

3x - 4y = 0
3x - 4.(5x - 34) = 0
3x - 20x + 136 = 0
- 17x = - 136  (-1)
17x = 136
x = 136/17
x = 8

y = 5x - 34
y = 5.8 - 34
y = 40 - 34
y = 6

********************************************
b)
3x - y = 0
- x + 4y = 22

- x + 4y = 22
4y - 22 = x
x = 4y - 22

3x - y = 0
3.(4y - 22) - y = 0
12y - 66 - y = 0
11y - 66 = 0
11y = 66
y = 66/11
y = 6 

x = 4y - 22
x = 4.6 - 22
x = 24 - 22
x = 2

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c)
x + y = 6

x = 2y

x + y = 6
2y + y = 63y = 6
y = 6/3
y = 2

x = 2y
x = 2.2
x = 4

*********************************
d)
x - y = 4       (-3)
2x- 3y = 6

- 3x + 3y = - 12
  2x - 3y = 6         (+)
-------------------------------
  - x = - 6  (-1)
x  = 6

x - y = 4
6 - y = 4
6 - 4 = y
2 = y
y = 2

********************************
e)
7x + y = 38      (2)
x - 2y = - 16 

14x + 2y = 76
    x - 2y = - 16    (+) 
-------------------------------
  15x = 60
x = 60/15
x = 4

7x + y = 38
7.4 + y = 38
28 + y = 38
y = 38 - 28
y = 10

**************************

f)
x - y =  5        (5)
8x + 5y = 12 

5x - 5y = 25
8x + 5y = 12  (+)
------------------------
13x = 37
x =   37
        -----
        13

x - y = 5
37 - y = 5
----
 13

37 - 13y = 65
-----------   -----
     13        13

37 - 13y = 65
37 - 65 = 13y
- 28 = 13y
13y = - 28
y = - 28
       ------
        13

***************************
g)
2x + 5y = 7       (3)
3x -  2y = -0,9   (-2)

  6x + 15y = 21
- 6x + 4y =  1,8  (+)
--------------------------------
         19y = 22,8
          y = 22,8
                --------
                 19
          y = 1,2

2x + 5y = 7
2x + 5.1,2 = 7
2x + 6 = 7
2x = 7 - 6
2x = 1
x = 1/2
x = 0,5