Question

Resolva os sistemas abaixo com o método que preferir.

A) [x+y=5
[x-y=-2

B) [x=y+4
[x+y=2

C) [2x+y=30
[x-2y=5

D) [x+y=5
[2x-y=9

E) [3x-4=10
[x+y=10

F) [x+y=10
[x-3y=-2

G) [x+y=7
[x-y=1

H) [x=2y
[2x-5y=3​

Answer 1

A) Por adição:
x+x+y-y=5-2
2x=3
x=3/2

x+y=5
(3/2)+y=5
y=5-(3/2)
y=(10-3)/2
y=7/2

•x=3/2 e y=7/2

B) Por substituição:
x=y+4

x+y=2
(y+4)+y=2
2y=2-4
y=-1

x=y+4
x=(-1)+4
x=3

•x=3 e y=-1

C) Por substituição:
y=30-2x

x-2y=5
x-2(30-2x)=5
x-60+4x=5
5x=65
x=13

y=30-2x
y=30-2(13)
y=30-26
y=4

•x=13 e y=4

D) Por adição:
x+2x+y-y=5+9
3x=14
x=14/3

x+y=5
y=5-(14/3)
y=(15-14)/3
y=1/3

•x=14/3 e y=1/3

E)Por substituição:
x=10-y

3x-4y=10
3(10-y)-4y=10
30-3y-4y=10
-7y=-20
y=20/7

x=10-y
x=10-(20/7)
x=(70-20)/7
x=50/7

•x=50/7 e y=20/7

F) Por substituição:
x=-2+3y

(-2+3y)+y=10
4y=12
y=3

x=-2+3(3)
x=-2+9
x=7

•x=7 e y=3

G) Por adição:
x+x+y-y=7+1
2x=8
x=4

y=x-1
y=4-1
y=3

•x=4 e y=3

H) Por substituição:
2x-5y=3
2.(2y)-5y=3
4y-5y=3
-y=3
y=-3

x=2y
x=2.(-3)
x=-6

•x=-6 e y=-3