Question

Resolva os sistemas abaixo através do método da adição:

A) { x + y = 10
{ x - y = 3

B) { x + y = 7
{ 2x + y = 10

C) { 20x + 30y = 100
{ x + y = 4

Answer 1

A) {x+y=10
{x-y=3
Cancela os "y" e soma os semelhantes.
2x=13
x=13/2
x=6,5

x+y=10
6,5+y=10
y=10-6,5
y=3,5

B){x+y=7 (-1)
{2x+y=10
multiplicamos a 1ª equação por -1 para poder cancelar o y, temos o resultado
{-x-y=-7
{2x+y=10
Cancela os y, e soma os semelhantes
x=17
agora descobrindo y, substituímos:
2x+y=10
2(17)+y=10
34+y=10
y=10-34
y=-24

C){20x+30y=100
{x+y=4 (-20)
multiplicamos a 2ª equação ou por -20 ou por -30, para cancelar x ou y, respectivamente. Escolhi multiplicar por -20. Então temos:
{20x+30y=100
{-20x-600y= -80
canlcelamos o x e somamos os semelhantes:
-570y=20
y= 20/570 :10
y=2/57

substituindo em uma das equacoes:
x+y=4
x+2/57=4
x=4- 2/57 (tira o MMC)
x= 226/57

Espero que tenha entendido! bons estudos!