Question

RESOLVA OS SISTEMAS ABAIXO:

A) { x²+y²= 13
{ x² -y²= 5

B) { 2x²+y²=10
{ 3x²-y²=8

C) { 5x²+6y²=20
{ -3x²-6y²=10

Answer 1

Método da adição nas 3 equações. Somo as duas, encontro uma incógnita e substituo para a outra:

a)
x² + y² = 13
x² - y² = 5   (+)

2x² = 18
x² = 18/2
x² = 9
x = √9
x = +3 e x = - 3

x² + y² = 13
3² + y² = 13
9 + y² = 13
y² = 13 - 9
y² = 4
y = + 2 ou y =  - 2

b)
2x² + y² = 10
3x² - y² = 8 (+)

5x² = 18
x² = 18
        5
x = √18 √5  = √90  = √2.√9.√5  = 3√10
        √5 √5      5          5               5

2x² + y² = 10
2 (3√10)² + y² = 10
      5²

2.9.10 + y² = 10
     25

180 + y² = 10
 25

180 + 25y² = 250
25y² = 250-180
y² = 70
       25

y = √70 = √70
       √25      5

c)
5x² + 6y² = 20
-3x² - 6y² = 10  (+)
2x² = 30
x² = 30/2
x² = 15
x = √15

5x² + 6y² = 20
5.(√15)² + 6y² = 20
5.15 + 6y² = 20
75 + 6y² = 20
6y² = 20 - 75
6y² = - 55
y² = -55
        6
y = √-55  (não existe raiz quadrada de nº negativo)
        √6